El problema de las 100 palomas y el gavilán

 

 

bandada de palomas volando  

Problema del cole para Paloma.

Estaba un polluelo de gavilán volando, cuando pasó un grupo de palomas que estaban en clase de vuelo y les dijo: “¡Adiós, bandada de cien palomas, quien os pillara!”, A lo que una de ellas que era una profesora, llamada Paloma respondió: “¡Que va, que va!, no somos cien, sino, las que somos nosotras, más otras tantas como nosotras, más la mitad de nosotras, más la mitad de la mitad de nosotras, todas juntas sumadas  y sumado con usted, señor gavilán, entoces sí, sumamos cien...”
¿Cuántas palomas formamos esta bandada de palomas? preguntó:

SOLUCIÓN
X será la la cantidad de palomas de la bandada.

planteamos una ecuación:    X (las que son) + X (otras tantas de las que son)  + X/2 (la mitad de las que son, 1/2 de X que sabes que escribimos como X/2) + X/4 (la cuarta parte, la mitad de la mitad, de las que son) + 1 (el gavilán) =100
X+X+X/2+X/4+1=100

Ahora tenemos que multiplicar por 4 ¿? (buscamos el máximo común divisor de la ecuación de todos los quebrados que como tenemos el 2 y el 4, es el 4)   multiplicamos con él a ambos lados de la ecuación para luego poder quitar los quebrados, y poder ir despejando la incognita, y para ayudarnos, ponemos en un paréntesis cada parte de la ecuación, para no equivocarnos, y que quedaria asi

 

4x(X+X+X/2+X/4+1)=4x(100)  (la x minúscula es el operador multiplicar por, para que te quede más claro pero no es necesario ponerlo ya que significaría operador multiplicación)

 

operamos los factores dentro del parentesis, (ya sabes que hay que multiplicar por 4 cada uno de los factores, y, a ambos lados de la ecuación)

y nos queda

4X+4X+4X/2+4X/4+4=400

 

ahora simplicamos los sumandos de los quebrados, 4/2(X)  = 2X ;  y de igual manera  4/4(X)= X  te pongo los números que operan multiplicando y dividiendo la X, separados para que te quede más claro como si fueran ecuaciones simples, quedando la ecuación principal


4X+4X+2X+X+4=400

 

luego, pasamos al otro lado de la ecuación el número para dejar solas las incognitas, pero recuerda que al pasar al otro lado, se pasa ese factor con el sentido inverso, osea, restando si es positvo

 

4X+4X+2X+X=400-4

 

ya solo nos queda sumar las incognitas operando ya que son todas de la misma clase podemos hacerlo, y dejarlo más simplificado o reducido

 

11X=396

 

de la misma manera despejamos la X pasando el operador multiplicador (a la inversa como ya hemos dicho), dividiendo al otro lado de la ecuación

 

X=396/11

 

operamos la división de los números, y:

ya está. La incognita  X=36

 

Si lo compruebas verás que es verdad

36+36+18+9+1=100   , 36 palomas y 1 gavilan  

 

Ya sabes que las palomas no se pueden sumar con los gavilanes, solo operan correctamente las del conjunto con las mismas propiedades,  El conjunto  de las palomas y el conjunto de los gavilanes  son distintos aunque la suma de los elementos sumados de ambos conjuntos , en número, si sea 100, la unión de ambos conjuntos no es correcta, de hecho las palomas y los gavilanes no se llevan nada bien. Pero si hacemos una abstracción y convertimos entonces las palomas en números, y el gavilán en numero, entonces, sí.  Tendríamos una correcta unión de los conjuntos y podemos operar, tal como lo hemos hecho, logrando soluciones matemáticas a un problema de la realidad.

Y si realmente tiene un problema de palomas, no dude en ver las soluciones de Stopbird 

 

 

 

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